tirsdag 24. september 2013

Beregn din egen Stengelopsjon!

Her er et regneark som gjør at du selv kan beregne verdien av en Stengel-opsjon med dine egne forutsetninger. Regnearket inneholder en makro som beregner binomisk opsjonsverdi, så du må tillate at makroer kjøres. Det kan bety at du først må lagre Excel-dokumentet lokalt før du åpner det.

Jeg har lagt inn mine beregninger fra "Dyr fotballopsjon" i arket Sirnes og Helge A L Nordahls  forslag i arket Nordahl. I tillegg har jeg lagt inn et alternativ til Nordahls forslag slik som beskrevet i "Fortsatt dyr fotballopsjon", med samme startpris på 6 millioner, men med etter min mening mer realistiske antakelser om sluttverdi. Sistnevnte ark heter "Alternativ Nordahl".

FotballOpsjon.xlsm

P.S: DET HAR VÆRT EN FEIL I REGNEARKET slik at verdien på opsjonen kan bli for stor. Ny versjon av regnearket ble lagt ut  25.09 kl. 14:27.

6 kommentarer:

  1. Takk for svar og gøy at du la ut regnearket så alle kan prøve. Det er kanskje greiere å fortsette diskusjonen her heller enn i DN.

    Et viktig utgangspunkt for meg har vært at man skal ikke vurdere om fire millioner var en "riktig" pris. Det er åpenbart at prisingen her vil ha stor usikkerhet (langt større enn for aksjeopsjoner) og at det vil være et stort intervall av priser som vil være rimelige. Partene må derfor kunne sette prisen fritt innenfor et slikt rimelig intervall, uten at det er snakk om bedrageri. Spørsmålet blir derfor ikke om 4 millioner var "riktig", men om 4 millioner var innenfor et rimelig intervall, noe jeg mener det var. Det utelukker forsåvidt ikke at også 200000 kan være innenfor et rimelig intervall og slik sett like "riktig". Men når du gir inntrykk i DN av at 200000 var det "eneste" riktige, mener jeg at det er verdt å korrigere.

    Så om verdien av spilleren: Det er få (antagelig ingen) eksempler på at de største talentene i Norge skifter fra en tippeligaklubb til en annen på et så tidlig stadium av karrieren. Det er derfor vanskelig å finne en benchmark. Men et par salg til klubber i utlandet kan være relevante. Håvard Nordtveit gikk fra Haugesund i Adeccoligaen da han var 16 år gammel. Prisen var ca 6-24 millioner, avhengig av hvor mange kamper han ville spille for kjøpende klubb (Arsenal). Jo Inge Berget gikk til Udinese fra Lyn som 17-åring etter to tippeligakamper. Prisen var ca 6 millioner. At Stengel bare var 15 år (fylte strengt tatt 16 noen dager etterpå) har mindre betydning, dersom bare talentet var der. Ut fra omtalen i retten virker det heller ikke å være tvil om talentet; det ble også kommentert av VGs reporter at han var alment kjent som et av Norges tre største talenter (sammen med Kamer Qaka og Mads Dæhli). I tillegg ville han neppe hatt særlig høy lønn og han ville fått spilletid ganske snart (spilte store deler av fjoråret i Tippeligaen for Stabæk, selvfølgelig usikkert hvor mye han hadde spilt for Vålerenga). Derimot fikk Veigar Pall Gunnarsson høy lønn og begrenset spilletid. Jeg lurer derfor på hvilket argument du har for at 6 millioner virker mye for deg?

    For Vålerenga hadde det selvfølgelig betydning at Stengel kunne takke nei. De stolte på Jim Solbakken og la lite vekt på dette, noe som er en vurdering. Igjen neppe den eneste "riktige", men antagelig innenfor et rimelig intervall av mulige vurderinger. Det er imidlertid verdt å merke seg at dette hadde mindre betydning for Stabæk. Selv om de skulle selge til en annen klubb ville strike-prisen antagelig bli et tak for mulig pris.

    Til slutt om sannsynligheter: Man skal være ganske formell for å si at sannsynligheter ikke har betydning. I dagligtale vil sannsynlighetene ha innvirkning på verdien som igjen virker inn på opsjonsprisen. Men formelt har du et poeng: Når verdien av underliggende er fast, vil sannsynlighetene styres av denne og har ingen uavhengig betydning. Risikonøytrale sannsynligheter er også forskjellige fra virkelige, men når du bruker en rente på 20% er jeg litt i tvil om du kan kalle sannsynlighetene risikonøytrale. Jeg måtte dessverre kutte i drøftingen av dette i DN, men jeg tror det er relativt enkelt å være enig i poenget: Dersom verdien er 2 i dag må sannsynligheten (risikojustert eller ikke) for at verdien blir 20 om to år nødvendigvis bli liten.

    SvarSlett
    Svar
    1. Hei Helge, og takk igjen for innsiktsfulle kommentarer. Tror også den videre debatten egner seg bedre her enn i DN, slik at vi kan boltre oss fritt sære faguttrykk ;)

      Jeg er helt enig med deg i at dersom man kan vise at en pris på fire millioner ligger innenfor et sannsynlig intervall, så kan man ikke avvise at dette er en reell pris. Jeg er ikke en ekspert på prising av fotballspillere, og er åpen for at startverdien og verdiutviklingen kan ha vært feil. Nå var det bare norsk klubb som var aktuell for stengel etter det jeg har forstått, og prisnivået i Norge er jo som kjent veldig forskjellig fra utlandet. Jeg tror imidlertid ikke det er noe vits i at jeg forsøker å sannsynliggjøre en lavere pris.

      La oss heller bare konstatere at prisen på spilleren er helt avgjørende for prisen på opsjonen. Leserne av denne bloggen kan jo selv forsøke med ulike verdier!

      Det kan godt hende at jeg kunne formulert meg litt mer forsiktig, men det gikk jo ganske tydelig frem at prisen jeg kom frem til var gitt forutsetningene, og disse var jo tydelig illustrert i en figur.

      Jeg tror nok at muligheten for at Stengel kunne si nei reduserer opsjonsprisen ganske betydelig. Enig i at innløsningsprisen ville vært en makspris for Stabæk, ettersom pris utover denne ville gått rett til spiller/agent. Det er imidlertid god grunn til å tro at totalprisen for Vålerenga ikke ville blitt veldig mye lavere enn en konkurrent (fordi Stengel var motivert for VIF) . Motivasjon har vel bare en nokså begrenset verdi.

      Slett
    2. Når det gjelder sannsynligheter, så er jeg enig i at 20 % er en høy risikofri rente. Jeg valgte den fordi opsjonsprisen er avhengig av at man kan replikere kontrakten ved å låne penger og kjøpe endel av spillerrettighetene. Det vil altså være snakk om en lånerente, og jeg antok den ville være høy for en fotballklubb, men jeg tok nok litt for hardt i her, så den kan med fordel settes ned til i alle fall 7-8 %. Dette reduserer naturligvis også opsjonsverdien.

      Den faktiske sannsynligheten kommer jo an på hva som er diskonteringsrenten. Med en stor spredning på endelig utfall, vil mange kreve en relativ stor kompensasjon for denne store risikoen. Det er derfor ikke usannsynlig at diskonteringsrenten kan ha vært enda høyere enn 20%. Dette kommer naturligvis an på forhold til risiko for de som vurderer investeringen.

      Slett
  2. Jeg tror nok forskjellen på salgssum for spillere til utlandet/norske klubber er betydelig overdrevet. Snarere er det sånn at spillere som går til utlandet stort sett er bedre/mer talentfulle enn de som går i norske overganger. I de tilfellene de største talentene i Norge skifter klubb innenlands går de også for "internasjonale priser", ref. for eksempel John Carew som gikk fra Vålerenga til Rosenborg som 19-åring for 25 mill. Og realistisk sett: Hvorfor skulle en klubb være villig til å selge billigere til en norsk konkurrent?

    Når det gjelder diskonteringsrente er den selvfølgelig vanskelig å anslå. Høy risiko, men kanskje ikke så høy systematisk risiko (CAPM)? I tillegg store spørsmålstegn ved likviditet og delbarhet. Kanskje 20% ikke er så urealistisk med reelle sannsynligheter? Ditt sansynlighetsmål er litt uklart for meg, siden det ikke er risikofritt, men heller ikke reelt. Men det skulle vel være presist nok for vårt formål.

    SvarSlett
    Svar
    1. Jeg er enig i at en klubb neppe ville selge billigere til en norsk konkurrent enn til utlandet, kanskje snarere tvert i mot. Jeg er enig med deg i at det avgjørende for om en spiller går til utlandet eller ikke er hvor god han er. Det skjer nettopp fordi publikumsgrunnlaget, inntekter og dermed betalingsviljen er en helt annen i store europeiske land.

      Når salg til norsk klubb er en bindende beskrankning, slik som i dette tilfellet, betyr imidlertid dette at "norsk" prisnivå blir en begrensning.

      Prisen til Carew var vel forøvrig litt spesiell. RBK hadde ellers veldig lave kostnader, men hadde akkurat slått gjennom i europeisk fotball, med de ekstra inntektene det gav. Det finnes ikke noe slikt lag i norsk toppserie i dag.

      I tillegg kommer at Stengel i 2011 faktisk var relativt ukjent, RBK visste åpenbart veldig lite om ham har det kommet frem. Det er vanskelig å tenke seg at han hadde en stor markedsverdi da. Greit nok at Vålerenga var betatt av ham, men det kreves mer enn én klubb for å få en markedsverdi på 6 mill. En relevant sammenligning kan være Vegar Eggen Hedenstad som gikk til Stabæk som 16-åring for 2,5 mill.

      Slett
    2. Jeg setter stor pris på kommentarene dine her Helge :)

      Dette med diskonteringsrente er jo spesielt interessant i forbindelse med fotball. Jeg er helt enig med deg, vi snakker om høy idiosynkratisk risiko men veldig lav systematisk risiko.

      Men norske fotballklubber er ikke av de mest velstående. En differanse på 30 millioner vil derfor utgjøre betydelig risiko for en klubb.

      I aksjemarkedet ville jeg sagt at dette ikke spiller noen rolle, fordi investorene selv kan diversifisere. Fotballklubber er imidlertid ikke til for investorene. Fotballinvestorer er jo i praksis en type sponsorer.

      Slett